Cette rue doit son nom actuel au château des Horts qu'elle desservait (demeure bâtie au nord de la ville, vraisemblablement au début du 16e siècle par une riche famille de marchands thiernois). Jusqu'à la construction de l'actuelle avenue Etienne-Guillemin vers 1921, qui la coupe perpendiculairement à mi-chemin, elle s'appelait "les Cros", depuis son carrefour avec la rue Gabriel-Marc jusqu'au château, "cros" étant un terme dérivé du thiernois "croze" désignant un chemin pentu raviné par les eaux. Elle se prolonge actuellement vers le nord-ouest par le chemin des Champs, le château lui-même étant directement desservi par le "chemin" des Horts qui se greffe sur la rue dans sa partie haute.