A l'exception de la section la plus orientale, comprise entre l'avenue Franklin-Roosevelt et la place Saint-Sigismond, le tracé de ce chemin apparaît déjà sur la Mappe sarde de 1728. L'appellation de la Baye est une déformation par contraction du mot abbaye. Sur le plan cadastral de 1879, le ruisseau que longe ce chemin est encore désigné par l'appellation "nant de l'abbaye", dénommé ainsi parce qu'il traverse des terrains qui dépendaient avant la Révolution de l'abbaye d'Hautecombe. Selon Léon Page, ce cours d'eau marquait alors la limite séparative des diocèses de Genève et de Grenoble.