Le bac à traille des Terreaux (ou du Grand Collège) est, avec ceux des Cordeliers et du Puits Gaillot, l´un des bacs dits "des Recteurs" ou "de l´Hôtel-Dieu" car ils étaient la propriété des Recteurs de l´Hôtel-Dieu et leurs revenus étaient attribués aux "pauvres" de cet hôpital. En 1745, le bac des Cordeliers, créé deux ans plus tôt sur l´ordre des Recteurs de l´Hôtel-Dieu pour relier le nouveau Port aux bois (ou Port des Jésuites) aux brotteaux de la rive gauche, ne peut plus répondre au trafic grandissant à cet endroit. Aussi, les Recteurs ordonnent la mise en place, 60 m en amont, d´un second bac à traille, dit à l´origine "du Bât d´argent", puis "des Terreaux" ou "du Grand Collège". Comme celui des Cordeliers, il sert surtout à transporter du bois et des passagers qui, spécialement le dimanche, vont se promener aux Brotteaux. En janvier 1771, Morand obtient du roi des lettres patentes qui lui donnent le monopole des traversées du Rhône de la porte de Saint-Clair au pont de la Guillotière. Il est ainsi autorisé à racheter les trailles aux Recteurs et à les exploiter temporairement, en vue de l´édification d´un pont. Les religieux s´opposent vivement au projet : aux Terreaux, les employés de l´Hôtel-Dieu cachent les clés des cadenas des équipements du bac lorsque Morand et son huissier se présentent pour prendre possession de l´installation. Finalement, en 1773, les Recteurs acceptent de vendre à la Compagnie Morand tout leur matériel dont les trois trailles, les bateaux, etc. pour 22.200 livres.