Il n´y a pas de trace de passages de population préhistorique au hameau de La Bauche, ni médiévale. En revanche il existe une occupation de ce site depuis la fin du XVIIIème siècle avec la présence d´une ferme datée de 1781. Le hameau de la Bauche a la particularité d'être plus éloigné du chef-lieu de la commune de Saint-Eustache que de la commune voisine de Leschaux. Il y a encore 50 ans en arrière, selon les dires des habitants, il n'y avait pas de route carrossable pour rejoindre la Bauche à Saint-Eustache, chaque dimanche, c'est à travers champs que ses habitants se rendaient à la messe de l'église paroissiale. En conséquence c'est au village de la Touvière sur la commune de Leschaux qu'ils allaient porter les produits de leur exploitation (le lait en particulier) et que leurs enfants allaient à l´école. L´eau courante n´étant pas fournie par les soins de la commune c´est donc par leurs propres moyens que les habitants de la Bauche devaient s´approvisionner en eau potable. Ce n´est qu´à partir de 1936, pour des raisons budgétaires, que le conseil municipal décide de mettre en place un plan d´adduction d´eau potable dans tous les hameaux de la commune.