L’œuvre de la crèche-garderie est fondée le 28 février 1896 à l’initiative de la section aixoise de l’Union des Femmes de France. Elle se consacre à « la garde de jour des enfants en bas âge pour donner aux mères de familles nécessiteuses la facilité de se livrer pendant la journée à un travail rémunérateur » (Délibération du conseil municipal, 8 mars 1896). Malgré des démarches répétées auprès de la municipalité ainsi que l’obtention de subventions de l’État, provenant des fonds du pari mutuel, pour l’acquisition d’un terrain, le comité de la crèche-garderie ne parvient à se doter d’un local qu’en 1899 (Délibérations du conseil municipal : 8 mars 1896 ; 25 juin 1896 ; 3 octobre 1896 ; 13 décembre 1896 ; 26 décembre 1896) (AD Savoie. 2 O 279). Les plans, dressés par l’architecte Jules Pin, sont modifiés plusieurs fois et approuvés par l’État (AD Savoie. 2 O 279). La crèche ouvre le 2 juillet 1899 et accueille trente-trois enfants, français et italiens. Pour la première année, son fonctionnement est assuré par des subventions de l’État, des souscriptions, des cotisations ainsi que par le produit de fêtes (AD Savoie. 2 O 279).

A partir de 1905, et jusqu’à sa mort en 1924, Nelly Brachet, épouse du Docteur Brachet, préside le comité de la crèche-garderie. Dès 1925, le comité décide de donner son nom à la crèche (FOUQUE, Corinne. Nelly Brachet, fondatrice de la crèche-garderie d’Aix-les-Bains. Arts et mémoire, n° 9. Aix-les-Bains : Société d´Art et d´Histoire, décembre 1997).

Après la Seconde Guerre mondiale, l’association de la crèche doit faire face à des difficultés de financement. C’est pourquoi, dès 1946 le fonctionnement de l’établissement est assuré par la Ville. Confrontée à la nécessité d’effectuer des travaux de réfection, l’association décide en 1972 de céder le bâtiment à la commune à la condition que celle-ci conserve le nom ainsi que la destination des locaux. Les plans sont dressés par l’architecte de la Ville Georges Noiray qui agrandit l'ensemble par la construction de trois petits corps de bâtiments et d'une grande terrasse à l'ouest (AC Aix-les-Bains. 1 M 112).