Un moulin est implanté dans cette courbe du Chéran dès à l'époque de la mappe sarde, vers 1730 (n°2573, mas du Mollin, moulin appartenant à Claude Gaime et frères ; les mêmes ont une maison au hameau du Mas, n°2414 ). La date 1834 (dans un rectangle lobé) est gravée sur un élément de charpente à l'étage de soubassement, mais les traces d'assemblage montrent que cette poutre est un remploi. Étrangement, le moulin ne figure pas sur les cartes d'Etat major (établies entre 1820 et 1866). En 1890 (1er cadastre français), le site appartient à Pierre Brachet, meunier à Molnaz. Il comprend un bâtiment de "maison" et "moulin" (n°435), sur la face est duquel sont dessinées deux roues à pales, et un "foulon" (n°435 bis) dans un petit bâtiment ouvert, séparés par un bief du Chéran qui alimente une "écluse" (n°436) dessinée dans la boucle du Chéran à l'est du moulin et du foulon. Au sud du moulin est dessiné un bâtiment identifié comme un "four" (n°434), avec un escalier extérieur qui laisse supposer une pièce en étage (grenier ?). Enfin encore plus au sud se trouve une "maison" (n°437). Une passerelle permettait de traverser le Chéran et de gagner le moulin depuis des hameaux de Gruffy. Le recensement de 1901 indique que Félix Brachet et son frère Emile sont meuniers à Molnaz.

En 1921, le moulin est acheté par Claude César Janin, meunier à Doussard puis au moulin de la Capetaz à Alby-sur-Chéran (Passerelle, n°4). Il lui donne son aspect actuel : surélévation d'un étage, enduit à la tyrolienne, mise en oeuvre de l'escalier, charpente moisée.

Sur le plan cadastral de 1937, le four à pain et le foulon ont déjà disparu. Une remise a été remontée à l'est de l'emplacement du foulon ; elle remploie deux colonnes en bois provenant de la tribune de l'église (oral), démontée en 1971 ; la meule avec molette déposée à Prés Violet provient peut-être du foulon.

En 1943 (après la crue dévastatrice de 1940), un projet d'installation aux moulins Janin d'une passerelle métallique provenant de Cruseilles est proposé à la commune par l'ingénieur voyer, mais le conseil municipal ajourne toute décision en attendant un devis détaillé des frais d'achat, mise en place, transport, raccordement, ainsi que le pourcentage de la participation éventuelle de la commune de Gruffy (AC, 1D1, délibération du 16 décembre 1943). La passerelle a été emportée par une crue au début des années 1950 (oral) ; un câble permettait cependant de transporter les sacs de grain au-dessus du Chéran. Le barrage était refait tous les ans en tronc de sapin.

Le moulin aurait produit de la farine jusqu'aux années 1960, pour les deux boulangers d'Héry. En 1990, il est acheté par le SIDECA (Syndicat intercommunal pour l'équipement et le développement du canton d'Alby) ; le projet de passerelle reliant le site au hameau des Châtelets à Gruffy est réactivé, mais pas réalisé.