Au 16e siècle, la rue Chabanne-Brossard est désignée comme rue Vieilhe du Clos de Monseigneur à St-Remy puis, semble-t-il, "rue des Soeurs" après l'installation vers 1663 d'un couvent de Visitandines dans la rue de Barante (ancienne rue de Bartasse) qui lui est perpendiculaire. Vers 1750 puis 1762, on retrouve son tracé sur les plans de la ville mais elle n'est pas nommée et se prolonge alors jusqu'à la rue de Barante. En 1836, elle figure sur le plan cadastral sous le nom de "rue des Egouts" et elle est désormais réduite à sa partie supérieure partant de la rue Gabriel-Marc (rue Saint-Marc sur l'ancien cadastre) : l'ouverture de la rue du Nord, l'actuelle rue des Docteurs-Dumas, l'a coupée en deux (cette coupure est déjà effective sur un extrait de plan daté 1827). De nos jours, on retrouve la trace de la deuxième partie de la rue sous forme d'une étroite impasse (fermée côté nord-est) entre les numéros 5 et 7 de la rue de Barante.