La rue porte le nom d'un ancien domaine foncier, dont le château encore attesté au milieu du 19e siècle était situé entre la rue d'Anvers et la rue Saint-Jérôme (emplacement occupé par des immeubles contemporains). D'après Vanario, une auberge de ce nom est connue dès le 16e siècle. A partir de 1846, la propriété (alors dénommée clos Grillet) est lotie par Dieudonné Scohy et Jules Dulac. Ils organisent la voirie de leur lotissement autour de la grande allée du château qu'ils convertissent en voie publique et dénomment avenue de la Thibaudière. Ils prévoyaient de lui donner à terme une largeur de 18m, par un mécanisme complexe associant une bande de terrain de 10 m réservée à la voie publique, et une interdiction imposée aux propriétaires riverains de construire à moins de 4m de la limite de parcelle. Cet axe n'était pas prévu dans le plan d'alignement de la Guillotière et ne correspond pas à la trame orthogonale prévue pour le quartier de Béchevelin. Malgré tout, la ville accepte la cession gratuite des terrains en 1859 et intègre la rue de la Thibaudière à la voirie publique municipale. Elle s'étend alors du château de la Thibaudière à la place Saint-Louis. Le tronçon ouest s'étendant de la rue d'Anvers à la rue Sébastien-Gryphe est ouvert ultérieurement, après la démolition du château et conserve une largeur inférieure, limitée par des bâtiments résiduels formant saillie.