Le pont Morens visible sur la mappe sarde de la paroisse d'Annecy de 1728-1738, est cependant beaucoup plus ancien. Il s'agissait probablement, au Moyen Age, d'un pont-levis, puis d'un pont en bois. Il fut ensuite construit en pierre puisqu'il est désigné comme cela à plusieurs reprises : 1293-1431, 1367. C'est sans doute le premier pont de pierre de la ville. Il est ensuite désigné par le vocable "Morene, Morent" entre 1512 et 1659, qui pourrait provenir du latin "Morans" : permanent, stable, par opposition aux autres ponts en bois. En 1617, il est appelé "Pont de la Poissonnerie ", car on y vendait du poisson depuis 1499. Il était également appelé "Pont Saint-Georges" car il portait un oratoire dédié à ce saint qui fut démoli en 1854 lors de son élargissement. Le pont est visible sur un plan de la ville d'Annecy de 1820. Des maisons étaient construites sur le pont et lui valait d'être nommé "le château branlant", certaines avaient jusqu'à trois étages. Elles sont effectivement visibles sur le cadastre de la commune d'Annecy de 1866. Elles furent détruites en 1886. La rue du Pont Morens était l'un des axes principaux pour traverser le Thiou, en direction du Nord et de Genève.