La rue Mazagran est à l'origine une voie de desserte privée, probablement liée au fonctionnement de la Manufacture de papiers peints Graillet. Son tracé n'est pas prévu par le plan de distribution du clos Félissent (AC Lyon 3 S 5), et le plan préparatoire au plan d'alignement de 1827 laisse l'espace de la manufacture en réserve (AD Rhône 3 Pl 91). La dénomination de la voie qui fait référence à un fait d'armes de la conquête de l'Algérie ayant connu une très forte popularité en France (la résistance de la redoute de Mazagran face à la cavalerie arabe en 1840) oriente vers une datation au milieu des années 1840. Elle est peut-être imposée par le manufacturier Pierre Graillet dont le frère, le capitaine de Génie Pierre Jean Baptiste Graillet, a participé à la campagne d'Algérie et a été tué le 20 octobre 1849 au siège de Zaatcha. En 1854, les propriétaires riverains font don des terrains de la rue à la ville de Lyon en contrepartie de l'éclairage et de l'entretien de la voie.

Au début du 21e siècle, la ville engage un projet de restructuration du quartier qui conduit à ouvrir totalement par une série de démolitions la première section de la rue (entre la rue Montesquieu et la rue Jangot) transformée en espace public dénommé "Espace Mazagran".