Ancienne société La Boyauderie Lyonnaise actuellement établissement de bienfaisance Habitat et Humanisme Rhône ( siège social). Sur le plan général de la ville de Lyon, secteur 342, le nom de la Société La Boyauderie Lyonnaise apparaît sur le plan de 1936. Au départ la rue s'appelle Jean Vallier et n'est pas encore prolongée, la rue du Rhône changera d'emplacement à partir des années 1960 avec la création de la rue Mathieu Varille. Cette société apparaît encore en 1980. Habitat Humanise est créée dans les années 1980.

En 2014, un projet de création d'une résidence de neuf logements collectifs sur le site d'Habitat et Humanisme Rhône est réalisé par Réalisation par l'Agence Ollivier Architectes (AOA) Aubagne, à partir de 9 containers maritimes recyclés de type 40 pieds High Cube (L : 12m x 1,2 ; 4mxh2,9m) permettant ainsi de réduire l'impact environnemental et le coût de la construction..

Ce bâtiment répond ainsi à une offre en logement temporaire alternative à de l'habitat traditionnel. Il s'agit d'une installation provisoire qui peut être itinérante. Ces 9 logements sont destinés à accueillir des personnes défavorisées en situation temporaire avec une durée d'accueil de 18 mois pour permettre un renouvellement en permanence de l'offre.

Une première installation provisoire (bungalows) avait été installée en 2012.

La rue Varille a été ouverte en impasse vers 1930 à partir de la place. Elle a été prolongée dans les années 1960. C'est à cette époque qu'on lui a donné son nom.