Un moulin appartenant à Jean Avrillier (feu Pierre) et à ses neveux (parcelle 1631) est visible sur la mappe sarde de 1732 au lieu-dit le Cruet. Le site appartient ensuite à Maxime Avrillier (feu Joseph) qui le revend à Joseph Marie Mercier (feu Martin) le 16 janvier 1844. A cette date, il comporte un moulin et une scierie,(FR.AD073, 6E10545). Le 27 septembre 1846, le site est acheté par Charles Voisin (FR.AD073, 4Q605 et FR.AD073, 6E10547).
En 1860, Charles François Velat (mandataire de François Voisin, feu Charles) demande le maintien en activité du site. A cette date, il comporte toujours une scierie et un moulin à deux paires de meules mais aussi un battoir à chanvre. L'autorisation de maintien en activité est accordée par arrêté préfectoral du 13 mai 1865. Le 24 février 1866, François Voisin vend la propriété à Alexandre Glaizat-Blanc (fils de Jean Marie) et son épouse Marie Thérèse Rellier (née aux Avanchers, fille de Joseph Marie). Le bâtiment est visible sur le premier cadastre français de 1876 (Section H, feuille 5, parcelle 1628) sous le nom de "moulin du Creux". Le 12 août 1878, les époux Glaizat-Blanc vendent le site à Marie Antoine Mercier (feu Joseph) et son épouse Jeanne Marie Vellat (feu Jean Thomas).
Le moulin est mentionné dans l'État statistique des irrigations et des usines sur les cours d'eau non flottables et non navigables de 1879 (FR.AD073, 35SPC7).
En 1884, les habitants du hameau de Blay demandent l'autorisation de créer une prise d'eau en amont du moulin du Creux pour alimenter une fontaine. Le meunier Marie Antoine Mercier s'oppose à ce projet. Au cours de l'enquête publique, le registre des oppositions précise que le moulin "est très ancien ; les titres qui sont entre les mains du propriétaire font remonter son existence vers le milieu du dix-huitième siècle ; il est d'une importance considérable parce qu'il dessert toute la commune d'Esserts-Blay et une grande partie de celle de Saint-Paul ; c'est d'ailleurs le seul que l'administration militaire ait jugé en état de lui servir puisqu'elle l'a compris seul dans les états des ressources dont la commune pourrait disposer à des troupes étant obligées de stationner sur son territoire" (FR.AD073, 51SPC5).
En 1884, le site comporte aussi un pilon à cidre.
En 1911, le moulin du Creux est exploité par Martin Girod (fils de Jean Marie) puis en 1915 par son fils, Martin Camille Girod. En 1925, le site appartient à Joseph Henri Varcin (fils d'Alexandre) et en 1928 à Michel Roche (feu Michel).
La matrice cadastrale des propriétés bâties mentionne que l'outillage du moulin n'est plus en place en 1940.
Actuellement le moulin est à l'état de vestiges.
