La rue ou chemin des Trois-pierres fait partie des plus anciens axes de circulation structurant le territoire de Béchevelin. D'après les découvertes archéologiques, cette rue se confondait en partie avec la voie gallo-romaine reliant Lyon à Vienne. Des fouilles (réalisées lors de la création de la vitriolerie Minard) ont exhumé en 1870 un monument antique, le mausolée des Acceptii, à l'angle sud-est actuel des rues de Marseille et Salomon-Reinach. A l'époque moderne, cette voie n'existait que sur sa partie ouest, à partir de la Croix-Jordan (place du Prado). Elle s'appelait "chemin des Trois-Pierres" en vertu d'un monument remarquable (mégalithique ou naturel) situé sur son parcours : "Il existait autrefois trois pierres remarquables sur ce chemin et près de la rue de la Magdelaine, qui ont donné naissance à cette dénomination" (Tableau des rues de la Guillotière dressé en 1823, AC Lyon, 4 WP 75/2). La rue est prolongée à l'ouest jusqu'au Rhône dans le 2e quart du 19e siècle, dans le cadre du lotissement Combalot : cette section occidentale est d'abord dénommée "rue du Midi" en 1842.

Au 19e siècle, la rue des Trois-Pierres est "une des voies de l’arrondissement de la Guillotière les plus fréquentées par le roulage" (AC Lyon, 321 WP 212/5). Jusqu’en 1867, l’élargissement de la rue bloque sur le tènement de la Vitriolerie, dont une partie des bâtiments est en saillie sur les alignements adoptés, mais dont le propriétaire refuse tout compromis amiable. En 1854, la construction de l’immeuble Bertin et Dulac (27-29 rue de Marseille) sur l’alignement approuvé a pour conséquence de rétrécir encore le goulet d’étranglement reconnu comme extrêmement dangereux pour la circulation (seulement 3 m de largeur). Une pétition des habitants de la rue des Trois-Pierres et des rues avoisinantes est alors adressée au maire du 3e arrondissement, mais c’est seulement après le décès de M. Jalabert, propriétaire de la Vitriolerie, que les bâtiments en saillie d’alignement peuvent être démolis pour donner toute sa largeur à la rue.

La section occidentale de la rue prend en 1934 le nom du célèbre archéologue Salomon Reinach (1858-1932). Ce changement de nom est une contrepartie à la donation à la Faculté des Lettres de l'importante bibliothèque du savant, à l'exception du fonds gallo-romain légué au Musée des antiquités nationales de Saint-Germain-en-Laye dont il était le directeur. Ce fonds précieux composé de plus de 20.000 titres servira de noyau au développement de la Maison de l'Orient et de la Méditerranée. Cette section de rue est la seule partie comprise dans le secteur d'étude "Saint-André".