La pedde Saint-Genès est un passage qui aurait été créé au 17e siècle pour permettre une circulation plus facile entre le côté est de la première enceinte du 11e siècle et la grande enceinte de la limite des 14e-15e siècles ; à ce titre, elle aurait remplacé l'ancienne porte de Notre-Dame-de-Bonnes-Nouvelles, murée sans doute après le percement de ce nouveau passage, et située quelques dizaines de mètres plus au sud, au chevet de l'église.

La pedde Saint-Genès et le passage sont bien visibles sur les plans de la ville du milieu du 18e siècle : cependant, les escaliers sont peut-être plus récents (début du 19e siècle ?) que le passage lui-même, puisque si ce dernier est repérable, les marches n'apparaissent pas (ou n'ont pas été dessinées ?).

La maison qui couvre la pedde aurait abrité l'ancienne bibliothèque du chapitre, selon les travaux historiques d'Hermose Andrieu au 19e siècle. A la fin du 18e siècle, il semble que cette pedde ait parfois porté l'appellation de "pertus de Madame Hormet".