L'actuelle rue Montesquieu est issue de la réunion de trois rues au milieu du 19e siècle. Son tracé à double orientation est significatif de la juxtaposition de lotissements privés adoptant des grilles viaires différents.
La rue Montesquieu est ouverte à partir de 1825-1828 dans le cadre du lotissement Combalot, entre le Rhône et la rue de Marseille. Elle est officiellement cédée à la ville en 1839 et nommée "rue Montesquieu" en 1842 (AC Lyon, 4 WP 75/2). A l'est de la rue de Marseille, la rue Félissent est également percée à la même époque et porte le nom du propriétaire des terrains, Claude Félissent (1776-1849). Ces deux projets sont vraisemblablement encadrés par le plan d'alignement Scève de 1827 mais adoptent des axes légèrement différents. Encore plus à l'est, la rue Croupisson était un chemin ancien, étroit et sinueux (3 mètres de largeur environ). Remontant à la fin du 18e siècle, le chemin apparait sur le plan cadastral napoléonien entre la rue d'Anvers et la place Saint-Louis. Le Tableau des rues de 1823 (AC Lyon, 4 WP 75/2) indique que cette rue aurait été nommée "du nom de deux prêtres propriétaires, recommandables par leur bienfaisance et par le secours qu'ils fournirent à la classe laborieuse dans un moment de disette et dans une saison très rigoureuse (hiver 1789-1789)". Elle est ensuite nommée "rue de la Renaissance" au 19e siècle. Les trois sections de rue sont représentées sur le plan des propriétés des Hospices civils de Lyon daté de 1839 (AC Lyon, 2 S 102).
Entre 1852 et 1856, la ville de la Guillotière fait redresser et élargir la rue Croupisson sur l'axe et la largeur de la rue Félissent (AC Lyon, 321 WP 147/4). Ces travaux sont confiés par entente directe à l'entrepreneur et promoteur Dieudonné Scohy, à l'origine par ailleurs du lotissement de la Thibaudière. En 1863, les trois sections de rues sont réunies et la voie prend le nom de rue Montesquieu dans toute sa longueur. L'appellation de rue Félissent est alors transférée à une petite rue latérale à l'église Saint-André. La rue est ultérieurement prolongée jusqu'à la rue de la Madeleine à une date inconnue.
Conservatrice du patrimoine, chercheure au Service de l'Inventaire (2014- ).