Le bac à traille de Puits Gaillot est, avec ceux des Cordeliers et des Terreaux (ou du Grand Collège), l´un des bacs dits "des Recteurs" ou "de l´Hôtel-Dieu" car ils étaient la propriété des Recteurs de l´Hôtel-Dieu et leurs revenus étaient attribués aux "pauvres" de cet hôpital. En 1763, en raison de la saturation des bacs des Cordeliers et des Terreaux qui ne suffisent plus à transporter les nombreux passagers souhaitant gagner les brotteaux de la rive gauche, particulièrement le dimanche, les Recteurs de l´Hôtel-Dieu mettent en place un troisième bac à traille pour piétons. Ses plans sont dressés à leur demande par André Ferrand, le 17 mai 1763. Ce bac est installé en amont des deux autres, au bout de la rue du Puits-Gaillot, en rive droite, ce qui permet un accès plus direct à la Grande allée des Brotteaux en rive gauche (actuel Cours Roosevelt). En janvier 1771, Morand obtient du roi des lettres patentes qui lui donnent le monopole des traversées du Rhône de la porte de Saint-Clair au pont de la Guillotière. Il est ainsi autorisé à racheter les trailles aux Recteurs et à les exploiter temporairement, en vue de l´édification d´un pont. Les religieux s´opposent vivement au projet : au Puits Gaillot, les passeurs refusent de livrer leurs bateaux à Morand et son huissier venus prendre possession du bac. Finalement, en 1773, les Recteurs acceptent de vendre à la Compagnie Morand tout leur matériel dont les trois trailles, les bateaux, etc. pour 22.200 livres.