L'édifice, dont le premier relevé est le plan masse constitué par la parcelle 55 du cadastre napoléonien de 1831, était flanqué au sud à cette date d'une maison et une cour propriétés de la commune (parcelle 54) encore présentes sur un plan de la commune de 1878. Au nord, il est bordé au 18e siècle par le cimetière d'après les reconstitutions et travaux historiques (Fonds Clément AD03 : 9J16).
Contrairement à certaines analyses historiques1, il semblerait que les vestiges romans stylistiquement attestés se cantonnent aux deux travées de la nef : ancien portail occidental, colonnes engagées à chapiteaux sculptés, baies de la première travée au nord. Le reste de l'édifice a été profondément remanié, revoûté peut-être au début de l'époque gothique à la limite des 12e et 13e siècles.
Ultérieurement, à la fin de la période gothique, deux chapelles ont été construites au nord.
Par acte du 15 juin 1487, Pierre Le Blanc, "licencié en décret, chanoine de l'église de Narbonne" [fait un legs] "à l'église et à la communauté de prêtres lors depuis peu établie au lieu d'Aveuldre"2 pour y célébrer des messes et y faire bâtir la chapelle de la Baume. D'après Le Brun 3cette chapelle est nommée Chapelle-Neuve dans l'acte de décès de Margueritte Fouchier du 15 février 1604. Si la date et le commanditaire de la chapelle de la Baume, au nord-est, sont connus, la datation et l'attribution de la chapelle dite du communal au nord-ouest ne l'est pas.
Alors que les différents auteurs, à la suite d'Eugène le Brun, s'accordent pour dater cette seconde chapelle du 16e siècle, aucun critère stylistique ne permet de lui accorder une chronologie aussi tardive. Les sources archivistiques qui laissent présumer de la présence d'une "Chapelle Vieille" dans l'église si la seconde est qualifiée de "Chapelle-Neuve" à l'image de celles connues de la Priorale de Souvigny, infirmeraient ces datations. Les armoiries, aux minuscules gothiques que l'on peut relire comme la lettre "b" reliée à la lettre "o" peuvent aussi bien symboliser une alliance : celle d'Antoine de la Baume4 et d'Hodierne (dont le patronyme est inconnu), qu'une famille, les Gascoing dont les armoiries aux meubles similaires sont portées sur une chapelle du XVe siècle à de l'église de Saint-Pierre-le-Moutier. La chapelle dite du Communal (car édifiée par la communauté des prêtres de Saint-Hippolyte d'après Eugène Le Brun5), pourrait donc être antérieure à la chapelle de la Baume et avoir été occupée seulement postérieurement par la communauté.
La base du clocher, à l'intérieur, présente des colonnes surélevées par rapport au portail roman qu'elles sont venues encadrer de façon dissymétrique ; ces colonnes sont contemporaines du voûtement de l'édifice, du début de l'époque gothique.
Le reste du clocher, quant à lui, ne présente pas de caractères architecturaux médiévaux hormis ses baies géminées qui pourraient être des remplois car même les modillons de sa corniche, sommairement épanelés et grossièrement sculptés dans une pierre calcaire ne peuvent être rapprochés des sculptures de l'ancien portail occidental. Les nervures de la voute de sa travée d'avant nef, de pierre calcaire également ne peuvent aussi être rapprochées du voûtement de le nef tant par les matériaux de construction que par leur profil qui remontent au moins de la fin de l'époque gothique voire de l'époque Moderne.
L'église Saint-Hippolyte du Veurdre serait un édifice roman, du XIe siècle, à nef unique de deux travées, avant-chœur et chœur d'une travée droite terminé en abside, probablement fortement remanié à la limite des XII et XIIIe siècles puis au XVe siècle puis à l'époque Moderne. Des matériaux différents ont été mis en oeuvre à ces différentes périodes : grès pour la période romane et le début de la période gothique et calcaire à partir du XVe siècle.
La sacristie, à l'angle nord-est de la chapelle de la Baume remonte à la seconde moitié du 18e siècle, en 17536 elle était située à l'intérieur du clocher dit "tour de l'horloge". Elle a été d'après Eugène Le Brun7 reconstruite en 1825.
Au 19e siècle, le clocher précédemment pourvu d'une flèche, a été doté d'une nouvelle couverture à campanile. En 1867 l'édifice a été restauré par l'architecte moulinois Emile Dadole et postérieurement des corniches sommitales de briques sont venues souligner la toiture en plusieurs endroits.
Cartographe-dessinatrice au service de l'Inventaire général du patrimoine culturel.